Bihar Board Class 10 maths ch 1 top 50 mcq question and answer

1. यदि दो संख्याओं का HCF 23 है और उनका LCM 1449 है, तथा एक संख्या 161 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

a) 207
b) 299
c) 253
d) 184

Answer: (a)

2. $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ है:

a) एक परिमेय संख्या
b) एक पूर्णांक
c) एक अपरिमेय संख्या
d) एक प्राकृतिक संख्या

Answer: (c)

3. यदि $a = 2^{3} \times 3^{4} \times 5^{2}$ और $b = 2^{2} \times 3^{2} \times 5^{3} \times 7$ , तो HCF(a, b) क्या होगा?

a) $2^{2} \times 3^{2} \times 5^{2}$
b) $2^{3} \times 3^{4} \times 5^{3} \times 7$
c) $2^{2} \times 3^{2} \times 5^{2} \times 7$
d) $2^{3} \times 3^{4} \times 5^{2}$

Answer: (a)

4. $\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ का परिमेयकरण करने पर प्राप्त होता है:

a) $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{2}$
b) $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2}$
c) $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{8}$
d) $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{5 - 3}$

Answer: (a)

5. यदि $p$ एक अभाज्य संख्या है, तो $\sqrt{p}$ है:

a) परिमेय
b) पूर्णांक
c) अपरिमेय
d) प्राकृतिक

Answer: (c)

6. दो संख्याओं का HCF 11 है और उनका LCM 7700 है। यदि एक संख्या 275 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

a) 279
b) 283
c) 308
d) 318

Answer: (c)

7. निम्नलिखित में से किसका दशमलव प्रसार असांत अनावर्ती होगा?

a) $\frac{17}{125}$
b) $\frac{3}{16}$
c) $\frac{11}{700}$
d) $\frac{5}{64}$

Answer: (c)

8. यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $n^{2} - n$ सदैव विभाज्य होगा:

a) 2 से
b) 3 से
c) 4 से
d) 5 से

Answer: (a)

9. $\frac{2^{100} + 2^{101} + 2^{102}}{2^{98} + 2^{99} + 2^{100}}$ का मान है:

a) 2
b) 4
c) 8
d) 16

Answer: (c)

10. यदि HCF (306, 657) = 9, तो LCM (306, 657) क्या होगा?

a) 22338
b) 22428
c) 22518
d) 22608

Answer: (a)

11. $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ का मान है:

a) 1
b) 2
c) 4
d) 6

Answer: (c)

12. यदि $a$ और $b$ दो सह-अभाज्य संख्याएँ हैं, तो $a^{2}$ और $b^{2}$ का HCF क्या होगा?

a) 1
b) $a$
c) $b$
d) $a b$

Answer: (a)

13. $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}$ का मान है:

a) $\sqrt{2} + \sqrt{3}$
b) $\sqrt{2} - \sqrt{3}$
c) $\sqrt{5} + \sqrt{6}$
d) $\sqrt{5} - \sqrt{6}$

Answer: (a)

14. यदि $x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ और $y = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ , तो $x + y$ का मान है:

a) 5
b) 10
c) 15
d) 20

Answer: (b)

15. 8, 9 और 25 का LCM है:

a) 180
b) 360
c) 1800
d) 3600

Answer: (c)

16. यदि $a = 2^{4} \times 3^{5} \times 5^{2}$ और $b = 2^{3} \times 3^{2} \times 5^{4} \times 7$ , तो LCM(a, b) क्या होगा?

a) $2^{3} \times 3^{2} \times 5^{2}$
b) $2^{4} \times 3^{5} \times 5^{4} \times 7$
c) $2^{4} \times 3^{5} \times 5^{2} \times 7$
d) $2^{3} \times 3^{2} \times 5^{4} \times 7$

Answer: (b)

17. $\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{6}}$ का परिमेयकरण करने पर प्राप्त होता है:

a) $\sqrt{7} + \sqrt{6}$
b) $\sqrt{7} - \sqrt{6}$
c) $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{6}}{13}$
d) $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{6}}{7 - 6}$

Answer: (a)

18. यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $n^{3} - n$ सदैव विभाज्य होगा:

a) 2 से
b) 3 से
c) 6 से
d) 12 से

Answer: (c)

19. $\frac{2^{50} + 2^{51} + 2^{52}}{2^{48} + 2^{49} + 2^{50}}$ का मान है:

a) 2
b) 4
c) 8
d) 16

Answer: (c)

20. यदि HCF (144, 180) = 36, तो LCM (144, 180) क्या होगा?

a) 720
b) 540
c) 360
d) 180

Answer: (a)

21. $\frac{1}{3 + \sqrt{8}} + \frac{1}{3 - \sqrt{8}}$ का मान है:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 6

Answer: (d)

22. यदि $a$ और $b$ दो सह-अभाज्य संख्याएँ हैं, तो $a^{3}$ और $b^{3}$ का HCF क्या होगा?

a) 1
b) $a$
c) $b$
d) $a b$

Answer: (a)

23. $\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}$ का मान है:

a) $2 + \sqrt{3}$
b) $2 - \sqrt{3}$
c) $\sqrt{7} + \sqrt{3}$
d) $\sqrt{7} - \sqrt{3}$

Answer: (a)

24. यदि $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ और $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ , तो $x + y$ का मान है:

a) 8
b) 16
c) 24
d) 32

Answer: (a)

25. 12, 15 और 21 का LCM है:

a) 420
b) 840
c) 1260
d) 1680

Answer: (a)

26. यदि HCF (a, b) = 12 और LCM (a, b) = 360 है, तथा b = 60 है, तो a का मान है:

a) 36
b) 48
c) 72
d) 84

Answer: (c)

27. $\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ का सरलीकृत रूप है:

a) $\sqrt{3} - \sqrt{2}$
b) $\sqrt{2} - \sqrt{3}$
c) $\sqrt{5} - \sqrt{6}$
d) $\sqrt{6} - \sqrt{5}$

Answer: (a)

28. यदि $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} = a + b \sqrt{7}$ , तो $a + b$ का मान है:

a) 5
b) 8
c) 10
d) 15

Answer: (b)

29. 15, 20 और 30 का HCF क्या है?

a) 2
b) 5
c) 10
d) 15

Answer: (b)

30. $\frac{1}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}$ का परिमेयकरण करने पर प्राप्त होता है:

a) $\frac{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{4}$
b) $\frac{1 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{4}$
c) $\frac{- 1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{4}$
d) $\frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{4}$

Answer: (c)

31. यदि $a = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$ और $b = 2^{2} \times 3^{3} \times 7$ , तो LCM(a, b) है:

a) $2^{2} \times 3^{2}$
b) $2^{3} \times 3^{3} \times 5 \times 7$
c) $2^{3} \times 3^{2} \times 5 \times 7$
d) $2^{3} \times 3^{3} \times 5^{2} \times 7$

Answer: (b)

32. $\sqrt{11 + 4 \sqrt{7}}$ का मान है:

a) $2 + \sqrt{7}$
b) $3 + \sqrt{2}$
c) $\sqrt{7} + 2$
d) $\sqrt{11} + \sqrt{7}$

Answer: (a)

33. यदि $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}$ , तो $x$ का मान है:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 6

Answer: (b)

34. $\frac{5}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \frac{3}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ का मान है:

a) $2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$
b) $8 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$
c) $8 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2}$
d) $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$

Answer: (b)

35. यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $n^{4} - n^{2}$ सदैव विभाज्य होगा:

a) 4 से
b) 6 से
c) 12 से
d) 24 से

Answer: (c)

36. $\frac{2^{2023} + 2^{2024} + 2^{2025}}{2^{2021} + 2^{2022} + 2^{2023}}$ का मान है:

a) 2
b) 4
c) 8
d) 16

Answer: (b)

37. यदि HCF (1260, 1440) = 180, तो LCM (1260, 1440) है:

a) 5040
b) 10080
c) 15120
d) 20160

Answer: (b)

38. $\frac{1}{\sqrt{9} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{9} + \sqrt{8}}$ का मान है:

a) 1
b) 2
c) $2 \sqrt{2}$
d) $4 \sqrt{2}$

Answer: (d)

39. यदि $a$ और $b$ सह-अभाज्य हैं, तो $a^{2} + b^{2}$ और $a^{2} - b^{2}$ का HCF है:

a) 1
b) 2
c) $a + b$
d) $a - b$

Answer: (a)

40. $\sqrt{8 + 2 \sqrt{15}}$ का मान है:

a) $\sqrt{3} + \sqrt{5}$
b) $\sqrt{5} - \sqrt{3}$
c) $1 + \sqrt{15}$
d) $\sqrt{8} + \sqrt{15}$

Answer: (a)

41. यदि $x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ और $y = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ , तो $x y$ का मान है:

a) 1
b) 6
c) 12
d) 36

Answer: (b)

42. 18, 24 और 36 का HCF है:

a) 2
b) 4
c) 6
d) 12

Answer: (c)

43. $\frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ का मान है:

a) 1
b) 2
c) 4
d) 8

Answer: (c)

44. यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $n^{5} - n$ सदैव विभाज्य होगा:

a) 5 से
b) 10 से
c) 30 से
d) 120 से

Answer: (c)

45. $\frac{3^{100} + 3^{101} + 3^{102}}{3^{98} + 3^{99} + 3^{100}}$ का मान है:

a) 3
b) 9
c) 27
d) 81

Answer: (b)

46. यदि HCF (a, b) = 1, तो HCF (a + b, a - b) क्या हो सकता है?

a) 1 या 2
b) केवल 1
c) केवल 2
d) 1, 2, या 4

Answer: (a)

47. $\sqrt{10 + 2 \sqrt{21}}$ का मान है:

a) $\sqrt{3} + \sqrt{7}$
b) $\sqrt{5} + \sqrt{6}$
c) $\sqrt{7} - \sqrt{3}$
d) $\sqrt{10} + \sqrt{21}$

Answer: (a)

48. यदि $x = \sqrt{5 + \sqrt{5 + \sqrt{5 + \dots}}}$ , तो $x$ का मान है:

a) $\frac{1 + \sqrt{21}}{2}$
b) $\frac{1 + \sqrt{19}}{2}$
c) $\frac{1 + \sqrt{17}}{2}$
d) $\frac{1 + \sqrt{15}}{2}$

Answer: (a)

49. $\frac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ का मान है:

a) $\sqrt{5} + \sqrt{3}$
b) $3 \sqrt{5} + \sqrt{3}$
c) $\sqrt{5} - \sqrt{3}$
d) $3 \sqrt{5} - \sqrt{3}$

Answer: (b)

50. यदि $a$ और $b$ दो अभाज्य संख्याएँ हैं, तो $a^{2} + b^{2}$ का HCF है:

a) 1
b) 2
c) $a + b$
d) $a^{2} + b^{2}$

Answer: (b)

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